عن عَبْد اللَّهِ بْن عَمْرِو بْنِ الْعَاصِ رضى الله عنهما أَنَّ رَسُولَ اللَّهِ صلى الله عليه وسلم قَالَ لَهُ: «أَحَبُّ الصَّلاةِ إِلَى اللَّهِ صَلاةُ دَاوُدَ، وَأَحبُّ الصيامِ إِلَى اللَّهِ صِيامُ دَاوُدَ، كانَ يَنَامُ نِصْفَ اللَّيْل وَيَقُومُ ثُلُثَهُ ويَنَامُ سُدُسَهُ وَيصومُ يَومًا وَيُفطِرُ يَومًا» [صحيح البُخاري: 1131] و [صحيح المُسلِم: 1159].
يحمل هذا الحديث النبوي الشريف، الذي رواه عبد الله بن عمرو بن العاص رضي الله عنهما، دلالات روحية عظيمة، إلا أنه يُظهر في طياته أيضًا لمحة من الفهم الرياضي الدقيق الذي كان حاضرًا في الثقافة الإسلامية المبكرة.
من منظور رياضي، يلفت النظر هنا استخدام النبي ﷺ لتقسيمات زمنية دقيقة: نصف، ثلث، وسُدس. هذه الأجزاء ليست مجرد تقريب بل تُكوِّن معًا وحدة كاملة (١)، مما يعكس فهمًا عميقًا للعمليات الكسرية وتقسيم الزمن، في وقت لم تكن فيه أدوات القياس الزمنية الدقيقة متوفرة.
هذا الحديث يُظهر كيف كان الربط بين العبادة والحساب الزمني الدقيق جزءًا من الحياة اليومية، ويمثل لمحة من الإرث العلمي الذي مهد لنهضة علمية كبرى في العصور الإسلامية، لا سيما في مجالات الرياضيات والفلك. إنه تذكير رائع بأن النصوص الإسلامية لم تكن فقط مصدرًا للهداية الروحية، بل كانت أيضًا حاملة لمفاهيم علمية متقدمة، نُقلت بلغة بليغة وبأسلوب عملي وواقعي.
ذُكرت في القرآن الكريم أرقامٌ متعددة، ونستعرض في الجدول أدناه بعضًا منها.
| الرقم | اللآية | السورة |
|---|---|---|
| 1 | ﴿قُلْ هُوَ اللَّهُ أَحَدٌ﴾ | [الإخلاص: 1] |
| 2 | ﴿إِذْ أَخْرَجَهُ الَّذِينَ كَفَرُوا ثَانِيَ اثْنَيْنِ إِذْ هُمَا فِي الغَارِ﴾ | [التوبة: 40] |
| 3، 4، 5، 6 | ﴿مَا يَكُونُ مِنْ نَجْوَى ثَلَاثَةٍ إِلَّا هُوَ رَابِعُهُمْ وَلَا خَمْسَةٍ إِلَّا هُوَ سَادِسُهُمْ﴾ | [المجادلة: 7] |
| 7، 8 | ﴿سَخَّرَهَا عَلَيْهِمْ سَبْعَ لَيَالٍ وَثَمَانِيَةَ أَيَّامٍ حُسُومًا﴾ | [الحاقة: 7] |
| 9، 300 | ﴿وَلَبِثُوا فِي كَهْفِهِمْ ثَلَاثَ مِائَةٍ سِنِينَ وَازْدَادُوا تِسْعًا﴾ | [الكهف: 25] |
| 10 | ﴿مَنْ جَاءَ بِالْحَسَنَةِ فَلَهُ عَشْرُ أَمْثَالِهَا﴾ | [الأنعام: 160] |
| 11 | ﴿إِنِّي رَأَيْتُ أَحَدَ عَشَرَ كَوْكَبًا وَالشَّمْسَ وَالْقَمَرَ﴾ | [يوسف: 4] |
| 12 | ﴿وَقَطَّعْنَاهُمُ اثْنَتَيْ عَشْرَةَ أَسْبَاطًا أُمَمًا﴾ | [الأعراف: 160] |
| 19 | ﴿لَوَّاحَةٌ لِلْبَشَرِ ۞ عَلَيْهَا تِسْعَةَ عَشَرَ﴾ | [المدثر: 29، 30] |
| 20، 200 | ﴿إِنْ يَكُنْ مِنْكُمْ عِشْرُونَ صَابِرُونَ يَغْلِبُوا مِائَتَيْنِ﴾ | [الأنفال: 65] |
| 30 | ﴿وَحَمْلُهُ وَفِصَالُهُ ثَلَاثُونَ شَهْرًا﴾ | [الأحقاف: 15] |
| 40 | ﴿وَإِذْ وَاعَدْنَا مُوسَى أَرْبَعِينَ لَيْلَةً﴾ | [البقرة: 51] |
| 50، 1000 | ﴿فَلَبِثَ فِيهِمْ أَلْفَ سَنَةٍ إِلَّا خَمْسِينَ عَامًا﴾ | [العنكبوت: 14] |
| 60 | ﴿فَمَنْ لَمْ يَسْتَطِعْ فَإِطْعَامُ سِتِّينَ مِسْكِينًا﴾ | [المجادلة: 4] |
| 70 | ﴿إِنْ تَسْتَغْفِرْ لَهُمْ سَبْعِينَ مَرَّةً فَلَنْ يَغْفِرَ اللَّهُ لَهُمْ﴾ | [التوبة: 80] |
| 99 | ﴿إِنَّ هَذَا أَخِي لَهُ تِسْعٌ وَتِسْعُونَ نَعْجَةً﴾ | [ص: 23] |
| 100 | ﴿فَأَمَاتَهُ اللَّهُ مِائَةَ عَامٍ ثُمَّ بَعَثَهُ﴾ | [البقرة: 259] |
| 2000، 1000 | ﴿وَإِنْ يَكُنْ مِنْكُمْ أَلْفٌ يَغْلِبُوا أَلْفَيْنِ بِإِذْنِ اللَّهِ﴾ | [الأنفال: 66] |
| 3000 | ﴿أَلَنْ يَكْفِيَكُمْ أَنْ يُمِدَّكُمْ رَبُّكُمْ بِثَلَاثَةِ آَلَافٍ مِنَ الْمَلَائِكَةِ مُنْزَلِينَ﴾ | [آل عمران: 124] |
| 5000 | ﴿يُمْدِدْكُمْ رَبُّكُمْ بِخَمْسَةِ آَلَافٍ مِنَ الْمَلَائِكَةِ مُسَوِّمِينَ﴾ | [آل عمران: 125] |
| 50000 | ﴿تَعْرُجُ الْمَلَائِكَةُ وَالرُّوحُ إِلَيْهِ فِي يَوْمٍ كَانَ مِقْدَارُهُ خَمْسِينَ أَلْفَ سَنَةٍ﴾ | [المعارج: 4] |
| 100000 | ﴿وَأَرْسَلْنَاهُ إِلَى مِائَةِ أَلْفٍ أَوْ يَزِيدُونَ﴾ | [الصافات: 147] |
| نِصف – ثُلُث - ثُلثان | ﴿إِنَّ رَبَّكَ يَعْلَمُ أَنَّكَ تَقُومُ أَدْنَى مِنْ ثُلُثَيِ اللَّيْلِ وَنِصْفَهُ وَثُلُثَهُ﴾ | [المزمل: 20] |
| رُبُع | ﴿فَإِنْ كَانَ لَهُنَّ وَلَدٌ فَلَكُمُ الرُّبُعُ مِمَّا تَرَكْنَ﴾ | [النساء: 12] |
| خُمُس | ﴿وَاعْلَمُوا أَنَّمَا غَنِمْتُمْ مِنْ شَيْءٍ فَأَنَّ لِلَّهِ خُمُسَهُ وَلِلرَّسُولِ وَلِذِي الْقُرْبَى وَالْيَتَامَى وَالْمَسَاكِينِ وَابْنِ السَّبِيلِ﴾ | [الأنفال: 41] |
| سُدُس | ﴿فَإِنْ كَانَ لَهُ إِخْوَةٌ فَلِأُمِّهِ السُّدُسُ﴾ | [النساء: 11] |
| ثُمُن | ﴿فَإِنْ كَانَ لَكُمْ وَلَدٌ فَلَهُنَّ الثُّمُنُ مِمَّا تَرَكْتُمْ﴾ | [النساء: 12] |
| عُشُر | ﴿وَكَذَّبَ الَّذِينَ مِنْ قَبْلِهِمْ وَمَا بَلَغُوا مِعْشَارَ مَا آَتَيْنَاهُمْ﴾ | [سبأ: 45] |
يحتوي القرآن الكريم على إشارات عديدة للأرقام والعمليات الحِسابية، سواء في سياقات تشريعية أو قصصية أو إعجازية. في هذا الجدول، نستعرض أمثلة لبعض هذه الحسابات التي وردت في آياته، والتي تعكس دقة لغوية ومعاني عميقة تستحق التأمل.
| العملية الحسابية | اللآية | السورة | العبارة الرياضية |
|---|---|---|---|
| الجمع | ﴿ وَلَبِثُوا فِي كَهْفِهِمْ ثَلَاثَ مِائَةٍ سِنِينَ وَازْدَادُوا تِسْعًا﴾ ﴿ وَالَّذِينَ يُتَوَفَّوْنَ مِنكُمْ وَيَذَرُونَ أَزْوَاجًا يَتَرَبَّصْنَ بِأَنفُسِهِنَّ أَرْبَعَةَ أَشْهُرٍ وَعَشْرًا ۖ ﴾ ﴿ إِذْ أَرْسَلْنَا إِلَيْهِمُ اثْنَيْنِ فَكَذَّبُوهُمَا فَعَزَّزْنَا بِثَالِثٍ فَقَالُوا إِنَّا إِلَيْكُم مُّرْسَلُونَ﴾ | [الكهف: 25] [البقرة: 234] [يس: 14] | 9+300 4 شهر + 10 يوم 1+2=3 |
| الطرح | ﴿ وَلَقَدْ أَرْسَلْنَا نُوحًا إِلَىٰ قَوْمِهِ فَلَبِثَ فِيهِمْ أَلْفَ سَنَةٍ إِلَّا خَمْسِينَ عَامًا فَأَخَذَهُمُ الطُّوفَانُ وَهُمْ ظَالِمُونَ﴾ | [العنكبوت: 14] | (1000-50) |
| التساوي | ﴿فَمَنْ لَمْ يَجِدْ فَصِيَامُ ثَلَاثَةِ أَيَّامٍ فِي الْحَجِّ وَسَبْعَةٍ إِذَا رَجَعْتُمْ تِلْكَ عَشَرَةٌ كَامِلَةٌ﴾ ﴿تَعْرُجُ الْمَلَائِكَةُ وَالرُّوحُ إِلَيْهِ فِي يَوْمٍ كَانَ مِقْدَارُهُ خَمْسِينَ أَلْفَ سَنَةٍ﴾ ﴿وَيَسْتَعْجِلُونَكَ بِالْعَذَابِ وَلَن يُخْلِفَ اللَّهُ وَعْدَهُ ۚ وَإِنَّ يَوْمًا عِندَ رَبِّكَ كَأَلْفِ سَنَةٍ مِّمَّا تَعُدُّونَ﴾ ﴿يُوصِيكُمُ اللَّهُ فِي أَوْلَادِكُمْ لِلذَّكَرِ مِثْلُ حَظِّ الْأُنثَيَيْنِ ﴾ ﴿ثُمَّ فِي سِلْسِلَةٍ ذَرْعُهَا سَبْعُونَ ذِرَاعًا فَاسْلُكُوهُ﴾ | [البقرة: 196] [المعارج: 4] [الحج: 47] [النساء: 11] [ الحاقّة: 32] | 3 + 7 = 10 50000 سنة = يوم 1000 سنة = يوم 2 ث = ذ س = 70 ص |
| الضرب | ﴿مَن جَاءَ بِالْحَسَنَةِ فَلَهُ عَشْرُ أَمْثَالِهَا ۖ وَمَن جَاءَ بِالسَّيِّئَةِ فَلَا يُجْزَىٰ إِلَّا مِثْلَهَا وَهُمْ لَا يُظْلَمُونَ﴾ ﴿مَّثَلُ الَّذِينَ يُنفِقُونَ أَمْوَالَهُمْ فِي سَبِيلِ اللَّهِ كَمَثَلِ حَبَّةٍ أَنبَتَتْ سَبْعَ سَنَابِلَ فِي كُلِّ سُنبُلَةٍ مِّائَةُ حَبَّةٍ ۗ وَاللَّهُ يُضَاعِفُ لِمَن يَشَاءُ ۗ وَاللَّهُ وَاسِعٌ عَلِيمٌ﴾ | [الأنعام: 160] [البقرة: 261] | 10 × 1 100 × 7 |
| القِسمة | ﴿قَالَ فَخُذْ أَرْبَعَةً مِّنَ الطَّيْرِ فَصُرْهُنَّ إِلَيْكَ ثُمَّ اجْعَلْ عَلَىٰ كُلِّ جَبَلٍ مِّنْهُنَّ جُزْءًا﴾ ﴿وَقَطَّعْنَاهُمُ اثْنَتَيْ عَشْرَةَ أَسْبَاطًا أُمَمًا ۚ ﴾ | [البقرة: 260] [الأعراف: 160] | 1 \ 4 1 \ 12 |
لم يقتصر الإعجاز القرآني على البلاغة والبيان، بل امتد ليشمل مفاهيم رياضية دقيقة تظهر في سياقات متعددة. في هذا القسم، نستعرض أبرز المفاهيم الرّياضية التي وردت في القرآن الكريم، كدلالات التناسب، والمقارنة، والسَلب، واللاناية، وغيرها، مما يعكس عمق المعاني وإرشاد علمي لأساسيات الرياضيات المُعاصرة.
| المفهوم الرياضي | اللآية | السورة | العبارة الرياضية |
|---|---|---|---|
| النِسبية | ﴿ إِنَّ هَٰذَا أَخِي لَهُ تِسْعٌ وَتِسْعُونَ نَعْجَةً وَلِيَ نَعْجَةٌ وَاحِدَةٌ فَقَالَ أَكْفِلْنِيهَا وَعَزَّنِي فِي الْخِطَابِ﴾ | [ص: 23] | 1% | 99% |
| السِلبية | ﴿ قَالَ تَزْرَعُونَ سَبْعَ سِنِينَ دَأَبًا فَمَا حَصَدتُّمْ فَذَرُوهُ فِي سُنبُلِهِ إِلَّا قَلِيلًا مِّمَّا تَأْكُلُونَ ۞ ثُمَّ يَأْتِي مِن بَعْدِ ذَٰلِكَ سَبْعٌ شِدَادٌ يَأْكُلْنَ مَا قَدَّمْتُمْ لَهُنَّ إِلَّا قَلِيلًا مِّمَّا تُحْصِنُونَ﴾ | [يوسف:47-48] | 7س+(-7س)=0 |
| المُقارنة | ﴿فَإِنْ كُنَّ نِسَاءً فَوْقَ اثْنَتَيْنِ فَلَهُنَّ ثُلُثَا مَا تَرَكَ ﴾ ﴿ وَكَانَ لَهُ ثَمَرٌ فَقَالَ لِصَاحِبِهِ وَهُوَ يُحَاوِرُهُ أَنَا أَكْثَرُ مِنكَ مَالًا وَأَعَزُّ نَفَرًا﴾ ﴿قُل لَّوْ كَانَ الْبَحْرُ مِدَادًا لِّكَلِمَاتِ رَبِّي لَنَفِدَ الْبَحْرُ قَبْلَ أَن تَنفَدَ كَلِمَاتُ رَبِّي وَلَوْ جِئْنَا بِمِثْلِهِ مَدَدًا﴾ ﴿وَلَوْ أَنَّمَا فِي الْأَرْضِ مِن شَجَرَةٍ أَقْلَامٌ وَالْبَحْرُ يَمُدُّهُ مِن بَعْدِهِ سَبْعَةُ أَبْحُرٍ مَّا نَفِدَتْ كَلِمَاتُ اللَّهِ ۗ إِنَّ اللَّهَ عَزِيزٌ حَكِيمٌ﴾ | [النساء: 11] [الكهف: 34] [الكهف: 109] [لقمان: 27] | نساء > 2 مَالُكَ أقل من مَالِي كلام > مدد × البحر كلام > 7 أبحر + شَجر |
| اللانهاية | ﴿خَالِدِينَ فِيهَا أَبَدًا ۖ لَّا يَجِدُونَ وَلِيًّا وَلَا نَصِيرًا﴾ ﴿كُلُّ مَنْ عَلَيْهَا فَانٍ﴾ | [الأحزاب: 65] [الرحمن: 26] | س←∞ س←∞ |
| المُهمل | عَنِ النَّبيِّ صَلَّى اللَّهُ عليه وسلَّمَ فِيما رَوَى عَنِ اللهِ تَبَارَكَ وَتَعَالَى، أنَّهُ قالَ: « يا عِبَادِي، لو أنَّ أَوَّلَكُمْ وَآخِرَكُمْ وإنْسَكُمْ وَجِنَّكُمْ، كَانُوا علَى أَتْقَى قَلْبِ رَجُلٍ وَاحِدٍ مِنكُمْ؛ ما زَادَ ذلكَ في مُلْكِي شيئًا، يا عِبَادِي، لوْ أنَّ أَوَّلَكُمْ وَآخِرَكُمْ وإنْسَكُمْ وَجِنَّكُمْ، كَانُوا علَى أَفْجَرِ قَلْبِ رَجُلٍ وَاحِدٍ؛ ما نَقَصَ ذلكَ مِن مُلْكِي شيئًا، يا عِبَادِي، لو أنَّ أَوَّلَكُمْ وَآخِرَكُمْ وإنْسَكُمْ وَجِنَّكُمْ، قَامُوا في صَعِيدٍ وَاحِدٍ فَسَأَلُونِي، فأعْطَيْتُ كُلَّ إنْسَانٍ مَسْأَلَتَهُ؛ ما نَقَصَ ذلكَ ممَّا عِندِي إلَّا كما يَنْقُصُ المِخْيَطُ إذَا أُدْخِلَ البَحْرَ، يا عِبَادِي» | حديث قدسي [صحيح مُسلِم: 2577] | س←0 |