الهندسة اللاإقليدية

الهندسة اللاإقليدية هي فرع من الرياضيات يتناول الأنظمة الهندسية التي لا تلتزم بمسلمات إقليدس. من أشهر الأنواع: الهندسة الزائدية والهندسة الإهليلجية.

✵

◉

◉

✵

في هذه الهندسة، تكون مجموع زوايا المثلث أقل من 180 درجة. تنطبق على الأسطح المنحنية مثل السرج.

في الهندسة الإهليلجية، تكون مجموع زوايا المثلث أكبر من 180 درجة. تعتبر الكرة نموذجاً جيداً لها.

الهندسة الإقليدية تعتمد على المسلمات الخمس لإقليدس، بينما اللاإقليدية تكسر المسلمة الخامسة الخاصة بالتوازي.

تستخدم في نظرية النسبية العامة لوصف الفضاء المنحني وتطبيقات في الفيزياء وعلم الكونيات.